Nagu ütles Yashas Samaga, ei peatu see mitte siledal , vaid hõõrdepinnal. See peatub aga tegelikul karedal pinnal (nagu tegelikkuses - nt karedal kivipinnal veerev terasmarmor peatub üsna kiiresti, kuigi lohistamine / veerev hõõrdumine on sama madal kui siledal klaasplaadil, kus marmor tõepoolest väga kaugele veereks).

Põhjus on see, et krobeline pind ei saa üldiselt veerevat kere pidevalt puutuda. Selle asemel, kui objekt on üle piigi veerenud, ei läbita see sujuvalt järgmist küna, vaid põrkab kergelt kokku järgmise tipuga. Kui veerevat hõõrdumist pole, siis on kokkupõrge (ideaalis) täiesti elastne, see tähendab, et silinder põrkab maha . Kui see uuesti pinnale jõuab, ei taastata vertikaalset kineetilist energiat täielikult liikumiseks algses suunas. Ehkki sellel liikumiskiirus on selles suunas veel teatav, põrkub see statistiliselt tõenäolisemalt profiili teise vastandliku esiosaga, kaotades seeläbi veelgi suurema hoo.

Nii et ma arvan ideaalis, et see viiks lõpuks juhusliku liikumiseni. Tegelikkuses seda ei juhtu, kuna kokkupõrked on piisavalt elastsed - tegelikult kaob hea kogus või kineetiline energia kohe, kui rull järgmise tippu jõuab.

Anused selles vastuses:

1. Kareda pinna all mõtlesite hõõrduvat tasast pinda.
2. Silinder / kera / ketas / jne. on ideaalsed; need ei deformeeru.

See on minu mõistlik oletus; Olen teadlik India keskkooliõpikute ja eksamite terminoloogiast (olen ka Indiast pärit), kuid peaksite siiski oma küsimust muutma ja selle selgeks tegema.

Kui täiuslik / ideaalne silinder (või kera, ketas, rõngas jne) rullub puhtalt, on madalaima punkti kiirus null (puhta veeremise tingimus). Kuna pindade suhteline liikumiskiirus kokkupuutepunktis on null, siis puudub "kineetiline" hõõrdumine (kui välist jõudu pole, on ka staatiline hõõrdumine null).

Seetõttu jätkab silinder teie puhul igavesti veeremist.

Bonus:

Silinder veereb igavesti, kui sellele ei mõju väline tasakaalustamata jõud. On olukordi, kus saate objekti kiirendades puhtalt veereda. Üks olukord, kus see juhtub, on näidatud alloleval joonisel:

Olgu hõõrdejõuks $ f $.

Olgu $ F $ väline jõud ($ \ le f_ {max} = \ mu N $).

Objekti puhta veeremise tingimus on:

$$ v_ {com} = \ omega R \ tag {1} $$

Madalaima punkti translatsioonikiirus tühistab kõige madalama punkti pöörlemisliikumise täielikult.

Eristades võrrandi $ (1) $ aja suhtes, saate:

$$ a_ {com} = \ alpha R \ tag {2} $$

Tõlkekiirendust saab kompenseerida nurkkiirendusega, nii et kui tõlkekiirus suureneb (või väheneb), suureneb (või väheneb) ka nurkkiirus, et tagada tingimuse $ (1) $ täitmine.

Sel juhul pole kineetilist hõõrdumist, kuna kontaktpinnad on endiselt puhkeasendis.Kuid staatiline hõõrdumine toimib (kui seda ei oleks, oleks suhteline liikumine, kuna $ v $ muutuks, ilma et see mõjutaks $ \ omega $ väärtust, mis põhjustaks $ (1) $ nurjumist).

Netojõu ($ F_ {net} $) ja pöördemomendi ($ \ tau_ {net} $) saab arvutada järgmiselt:

$$ F_ {net} = ma = F - f \ tag {3} $$

$$ \ tau_ {net} = I \ alpha = -fR \ tag {4} $$

Teil on kolm võrrandit (võrrand $ (2) $, $ (3) $ ja $ (4) $) ja kolm tundmatut ($ f $, $ a $ ja $ \ alpha $).Võite lahendada $ a $ ja $ \ alpha $ jaoks.Nende väärtuste põhjal saate arvutada aja, mis kulub keha veeremise lõpetamiseks.

Kui nii silinder kui ka pind on täiesti jäigad, siis jah, see veereb igavesti, vähemalt seni, kuni kohtab muhku, mille ületamiseks pole kineetiline energia piisav.

Kuid kui pind võib deformeeruda, ei tagastata kogu selle deformeerimiseks kasutatud energiat silindrisse.Osa sellest levib kokkupuutepunktist eemale helilainete kujul, mida pole enam kunagi näha.Silinder kaotab energiat ja aeglustub aeglaselt.Lõpuks kohtab ta muhku, mida tema järelejäänud energia ei suuda seda üle kanda, ja see peatub.

Samamoodi, kui silinder ise võib deformeeruda, tekitab see sisemist vibratsiooni ka karedusest.See lahutatakse ka veeremisenergiast.

Kujutage ette ideaalset (kokkusurumatut ja ideaalse tasase pinnaga) silindrit (raadius R), mis asub lõpmatul (hoogu edasikandumise vältimiseks) ideaalset tasast ja kokkusurumatut tasapinda, et vältida elastset energiaülekannet. Rakendades silindri keskteljega risti kahte võrdselt suurt, kuid vastupidist jõudu $ \ vec F $ silindri vastaskülgedele, tekib pöördemoment $ \ vec {\ tau} = 2 \ vec F $ x $ \ vec R $ piki silindri kesktelge. See põhjustab silindri pöörlemise ilma sellele lineaarset kiirust andmata.

Kui see pöörleb, kujutage ette, et silinder ja lennuk, millel see asub, muutuvad järjest karedamaks, nii et mingil hetkel (ajahetkel) hakkab silinder veerema ainult staatilise hõõrdumisega. Karedad ebakorrapärase kujuga pinnad võivad silindri veerema asudes olla ideaalselt tasased. Kui suumime kontaktpunkti, pole ühte kontaktpunkti. Lennukil ja silindril võib olla igasuguseid moonutusi, mis võivad selle veerema panna (vaatamata "lamedale karedusele"). Kui see on veerenud, on mõned neist moonutustest sellised, et veerev silinder saab need purustada (kokkusurumatus ja ideaalne tasasus ei tähenda purunemisvõimet), mis võtab ilmselgelt selle energia ära, nii et lõpuks, pärast esimest liikumist, on silinder lõpetab liikumise.

Silinder kaotab ka energiat eraldades e.m. kiirgus (kuigi väga vähe) ja gravitatsioonikiirgus ( väga väga väga vähe), kuna see on pöörlev liikumine.