Pallid sisenevad vette pinna all. Seal on rõhk palju suurem kui pinnal. Sellel sügavusel pallide vette surumiseks vajalik töö tühistab nende ülespoole hõljumisel saadud töö.

Võime tähelepanuta jätta pallide gravitatsioonijõudu, kuna raskusjõud tõmbab nii palju kui üles, kui läbite. silmus.

Kui pallid sisenevad vette sügavusel $ d $, on matemaatiliselt rõhk $ g \ rho d $ koos gravitatsioonikiirendusega $ g $ ja vee tihedusega $ \ rho $. / p>

Kuulide uputamiseks on rõhk korda nende maht ehk $ W_ {pall} = g \ rho V d $.

Kuulile ülespoole suunatud jõud on veeväljasurve väärtus, mis on $ g \ rho V $, ja töö, mida vesi pallidele teeb, on see jõud korrutades läbitud vahemaa, või $ W_ {vesi} = g \ rho V d $.

Töö, mida pall palli peal teeb, on sama mis vesi palliga. Ei mingit vaba energiat.

Palli uputamiseks vajalik energia on võrdne teise palli energiakasvuga, mis tekib teisel pool veest, nii et hõõrdumisele raiskamine ajab protsessi võimatuks.

Energia, mis on vajalik sfääri kerimiseks punktiirjoonel vette, on $$ E = Fs = \ int PA ds = P_ {vesi} V_ {sfäär} $$

Ma jätan selle poolikuks sest Mark Eichenlaub vastas juba küsimusele. Pange tähele, et kuna pallide asetamine küsija skeemil näidatud konfiguratsiooni nõudis veidi energiat, saaksite selle energia lihtsalt tagasi, lastes veel voolata tühja ruumi ja lõigata õhku pallid, et need saaksid hõljuda tippu. Kui see jäetakse praegusesse olekusse, peaks see jõu tasakaalu tõttu püsima. (pole igiliikurit).