Laud võib normaalse jõuga igavesti hoida õuna maapinnast kõrgemal. Selleks pole vaja energiat. Tööd ei tehta.

A vägi ei kuluta energiat teise jõu vastu võitlemiseks.

Jõud võib aga tootmiseks energiat maksta . See on eraldi teema. Jetpack kulutab kütust ülesvoolujõu tekitamiseks, inimkeha kulutab toitumist lihaste pikendamiseks / kokkutõmbamiseks piimakannu hoidmiseks "hoidva" jõu tootmiseks, kuid laud ei kuluta midagi tootmiseks see on normaalne jõud.

Jetpack kukub mõne aja pärast pikali ja tunnete end mõne aja pärast väsinuna mitte sellepärast, et objektide kallal tööd tehti, vaid sellepärast, et tööd tehti inside need "masinad" (jetpack ja kere), mis tekitavad jõud. Laud ei väsi kunagi. See ei kuluta kunagi ühtegi tööd.

Küsimus pole ilmselgelt millegi hoidmises. Kraami hoidmiseks pole vaja energiat. Teil on õigus, et leviteeriva inimese kallal ei tehta mingit tööd, kui ta ei ole nihkunud. Tööd võib teha jõu tekitava "masina" sees, kuid see on sisemine.

Lisateavet leiate artiklist inimkeha "masina" kohta just sel teemal.

Õhus hõljumine nõuab hoogu, et 100 kg kaaluva eseme hoidmiseks peame viskama 100 kg maa poole kiirusega 9,8 m / s iga sekundi kohta, mida tahame hõljuda. Kineetiline energia, mis on vajalik 100 kg kiirendamiseks 9,8 m / s, on 4,8 kilodžauli. Nii et 100 kg õhku sekundis haarav sõukruvi vajaks 4,8 kilodžauli sekundis ehk 4,8 kilovatti (vatt on džauli sekundis).

Võiksime hõljumiseks vedada ka poole kiirusega kaks korda suurema õhumassi. Kuna kineetiline energia on 200 kg edasi liikuva kiiruse ruut 4,9 m / s, kulutaks see 2,4 kilovatti ehk poole energiast. Nii et suurem on parem ja pole teoreetilist piiri, kui madalale võib teie energiatarve minna. Mingi futuristlik traktoritala, mis suudab lükata või tõmmata väga suurt õhumassi, ei kasutaks peaaegu üldse energiat. Meie praeguse tehnoloogia ja materjalide abil on teie parimad võimalused väga suur avatud tera (s.t. helikopter), suur kanaliga ventilaator või kõrge möödaviiguga turboventilaator, kuna need liigutavad minimaalse energiakogusega maksimaalset õhuhulka.

Kui soovite traditsioonilisemat reaktiivpaketti, kus kogu reaktsioonimass hoitakse pardal, olete alustamas raketiprotseduure ja te ei hooli energiatõhususest. Sa hoolid lihtsalt kütuse konkreetsest impulsist (energiatihedusest). Isegi parimate raketikütuste korral mõõdetakse teie maksimaalset lennuaega sekundites.

Teie küsimus on tegelikult peenelt sügav. Selle mõistmise võti on see, et mehel on raskusjõu mõjul talle mõjuv jõud, mis teda alla tõmbab. Selleks, et ta püsiks kõrgusel ühtlasel kõrgusel, peab olema jõud, mis toimib vastupidises suunas ja võtab vastu raskusjõu.

Teie näites annab vastupanuvõime jetpack. Nii et jetpack peab pidevalt kiirendama ülespoole, mis on samaväärne mehe (ja jetpacki) kaaluga. Kuid miks on see teistsugune kui siis, kui mees seisab maas? Maa raskusjõud mõjub teile endiselt, kuid oma kohale jäämiseks ei pea te pidevalt kütust põletama. Mõelgem sama seismisest suurel allikal. Kui ta esimest korda selle peale satub, liigub ta maa poole ja surub vedru kokku, kuni see oma liikumise peatamiseks piisavalt tagasi tõukub. Vedru ülespoole suunatud jõudu annab mehe kaal peegeldavalt. Sisuliselt teeb sama asi maa. Pinna elastsus loob mehaanilise tasakaalu. Newtoni mudelid ei kirjelda tegelikult seda, kuidas materjalid tekitavad elastset jõudu. Seda lihtsalt eeldatakse.

Jetpack peab tekitama raskusjõuga võrdse ülespoole suunatud jõu. Sel põhjusel tõrjub see massi allapoole. Allpool arvutan jetpacki töö, eeldades, et kogu sellest välja visatud mass väljub kiirusega $ v $, mis sõltub jetpacki konstruktsiooni üksikasjadest.

Oletame, et massi $ m (t) $ jetpack, kus $ t $ on aeg, kaotab $ \ delta m (t) $ massi lühikese aja jooksul $ \ delta t $, siis muutub selle hoog $ \ delta võrra p = \ delta m \ cdot v $, kus $ v (t) $ on kiirus, mille võrra aine jetpackist alla surutakse. Gravitatsiooni tasakaalustamiseks peab teil olema $ m (t) g = - \ frac {\ delta m} {\ delta t} v $, kus märk tuleneb asjaolust, et levitatsiooni proovides kaotate jetpackist massi. Väga lühikese aja jooksul saab võrrandist järgmine:

$ \ dfrac {dm (t)} {m (t)} = - \ dfrac {v} {g} dt $

See võrrand on lahendatav ja võib saada massi, mis tuleb kaotada, et jetpackiga edasi lennata. Oletame, et peate leidma selle lennutades tehtud töö, mis peab teatud aja jooksul olema võrdne väljutatud gaasi kineetilise energiaga. Kuna eeldasime, et kogu mass visatakse jetpackist välja $ v $ juures, peaks töö olema $ W (t) = \ dfrac {(m_0-m (t)) v ^ 2} {2} $, kusjuures $ m_0 $ oleks inimese algmass + jetpack.

Nagu @Steeven selgitab, pole energiat põhimõtteliselt vaja. Siiski leiate, et „hõljumine” nõuab energiat. Kui palju sõltub hõljutamisest.

Põhitõed on väga lihtsad. Raskusjõud avaldab levivale objektile pidevat jõudu $ F $. Selle jõu $ F $ neutraliseerimiseks võite objekti asetada lauale või anda hoogu välisele reaktsioonimassile, nagu õhk (helikopter), või liikuda osa oma massist (rakett).

Välisele reaktsioonimassile hoogu andes tekkiv jõud on

$$ F \ propto \ dot {m} v $$

$ \ dot {m} $ abil reaktsiooni massivoog ja $ v $ reaktsiooni massikiirus. Selleks vajate teatud võimsust,

$$ P \ propto \ dot {m} v ^ 2 $$

Sellest on kohe ilmne, et soovite saada väga suurt massivoolu ja väga madalat reaktsioonimassi kiirust. Seetõttu on kopterid efektiivsemad kui reaktiivpaketid (ja turboventilaatorid tõhusamad kui turbomootorid).

Raketiteaduses kehtib see endiselt, kuid kuna peate enne hõljumise alustamist kogu oma massi $ m $ pardal hoidma, on massivoo minimeerimiseks eelistatav kulutada palju energiat. Seetõttu on reaktiivpaketid Maal hõljumisel endiselt eelistatavamad kui raketikostüümid.